2010.06.08 06:08
 

 












먼저 이 글은 제가 이해한 것을 정리하기 위해 쓰는 글이므로 주관적이며 틀린 부분이 있을 수 있다는 것을 밝힙니다.


제가 공부했던 부분은 "테일러 급수를 사용한 선형화" 였기 때문에, 이 부분에 대해서만 정리하도록 하겠습니다.

테일러 급수에 대해 찾아본 자료에 의하면 "미적분학에서, 미분가능한 어떤 함수를 다항식의 형태로 근사하는 방법이다."라고 되어있었습니다. 이 말은 곧 어떤 하나의 함수를 여러 개의 항으로 만든다는 말입니다.

테일러 급수의 기본 형태는 다음과 같습니다.


식을 보면 처음 얘기 했던 것처럼 0차항, 1차항, 2차항..등등 여러개의 항이 만들어진다는 것을 알 수 있습니다.
그리고 선형화에 관해서는  "선형근사는 n=1인 테일러 급수로 볼 수 있다."라고 합니다. 다시 말해서 테일러 급수로 전개시켜 0차항과 1차항인 첫 번째, 두 번째 항만으로 표현하면 선형으로 근사화 시켰다고 본다는 것입니다.

예를 몇 개 들어보면,
cosx를 선형화 하면
그리고 x의 제곱을 선형화 하면
이 됩니다.


Posted by 빠꼼동인

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